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In this paper, we consider boundary output regulation for one-dimensional reaction–diffusion equation that has disturbances entering the system from in-domain and both boundaries. The reference signal...
上海交通大学常微分方程课件第二十八讲 变系数二阶线性齐次微分方程：比较定理。
上海交通大学常微分方程课件第二十六讲 变系数二阶齐次线性微分方程：比较定理。
有重复观测的变系数EV模型的参数估计
变系数EV模型 测量误差 重复观测
2013/10/17
构造了有重复观测的变系数EV模型中的诸多参数估计,包括系数函数、测量误差方差以及测量误差与回归误差 的协方差等估计, 去除了有关测量误差方差已知或可靠比已知的假定.在一些较弱的条件下,证明了所有的这些估计都是强相合的,同时获得了系数函数估计的渐近正态性以及收敛速度.
本文研究了当结构关系EV (errors-in-variables) 模型的系数随某个实变量变化时，如何估计其系数, 以及估计的性质如何。采用加权正交回归方法估计结构关系EV模型的变系数，证明了在比较弱的条件下用这种方法得到的估计具有强相合性。
寻找变系数KP方程的精确解
变系数KP方程 李群约化法 推广的对称群
2012/9/24
将非线性演化方程的变系数看作与实际物理场具有相等地位的新的变量,用推广的经典李群约化法,建立了常系数KP方程以及变系数CKP 方程的解与新的变系数KP方程解之间的关系.利用已知的常系数 KP和变系数CKP 方程的解得到了新的变系数KP方程的一般解和某些特殊形式的精确解.
线性变系数中立型变延迟微分方程谱方法的收敛性
线性中立型变延迟微分方程 谱方法 收敛性 谱精度 谱收敛
2012/4/9
本文主要研究了应用谱方法求解线性变系数中立型变延迟微分方程,构造了相应的基于Chebyshev和Legendre正交多项式的数值方法, 证明了其收敛性,最后给出了数值算例. 这些结果表明应用谱方法求解延迟微分方程可以获得谱收敛与谱精度的计算效果.
变系数椭圆方程的混合有限元方法
变系数 混合有限元法 中间变量
2012/11/23
研究了一种具有变系数的椭圆型PDEs问题.利用混合有限元方法，通过引入中间变量将高阶微分方程降阶来进行求解，从理论上证明了解的存在唯一性，并给出了相应的误差估计式.
变系数三阶周期边值问题的正解
周期边值问题 正解 锥上的不动点定理
2012/11/21
研究了变系数非线性三阶周期边值问题的正解.非线性项可以关于空间变元奇异.利用适当的变换此问题被转换为一个Hammerstein积分方程,利用锥上的 Guo-Krasno-sel'ski 不动点定理获得了1~2个正解的存在性.
针对某种三维变系数二阶椭圆方程，利用三维投影型插值算子和插值逼近性质获得了长方体剖分下三二次长方体有限元的弱估计，进而结合三维离散Green函数获得了高精度逐点意义下三二次长方体有限元位移及梯度最大模的超逼近.
非线性变系数二阶Neumann边值问题的正解
非线性常微分方程 Neumann边值问题 正解 存在性 多解性
2009/11/19
Neumann边值问题描述了在边界点处梯度为零的大量物理现象。 本文利用锥上的不动点指数定理研究了带有函数系数k(t)的非线性二阶Neumann边值问题u″(t)+k(t)u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u′(0)=u′(1)=0的正解。 主要结论表明,只要非线性项在某些有界集合上的增长速度 是适当的, 该问题就具有n个正解, 其中n是一个任意的自然数。
变系数混合模型的光滑样条推断
变系数混合效应模型 光滑样条估计 限制最大似然 线性混合效应模型
2009/11/19
为了拟合纵向数据和其他相关数据,
本文提出了变系数混合效应模型(VCMM).
该模型运用变系数线性部分来表示协变量对响应变量的影响,
而用随机效应来描述纵向数据组内的相关性, 因此,
该模型允许协变量和响应变量之间存在十分灵活的泛函关系.
文中运用光滑样条来估计均值部分的系数函数,
而用限制最大似然的方法同时估计出光滑参数和方差成分,
我们还得到了所提估计的计算方法.
大量的模拟研...
变系数模型是近年来文献中经常出现的一种统计模型.
本文主要研究了变系数模型的估计问题,
提出运用小波的方法估计变系数模型中的系数函数,
小波估计的优点是避免了象核估计、光滑样条等传统的
变系数模型估计方法对系数函数光滑性的一些严格限制. 并且,
我们还得到了小波估计的收敛速度和渐近正态性.
模拟研究表明变系数模型的小波估计有很好的估计效果.
半参数变系数部分线性模型的函系数检验
局部线性方法 拟似然估计 广义似然比检验 Wilks
2009/11/2
通过局部线性方法给出未知函系数与未知参数的拟似然估计,
利用未知量的拟似然估计构造了函系数部分的广义似然比检验,
并证明了原假设下检验统计量渐近服从自由度独立讨厌参数与讨厌函数的~$\chi^{2}$-分布,
揭示了Wilks 现象. 通过模拟例子对给出的检验方法作出分析.