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华中科技大学2017年博士研究生入学考试半群与发展方程考试大纲。
Carnot群上的Hopf-Lax型公式
Carnot群 粘性解 Hopf-Lax公式 拟凸
2009/9/22
文中研究了Hamilton-Jacobi方程
$u_t +H(u,Du)=0$, \ $(p,t)\in G\times (0,+\infty )$, 这里$G$是Carnot群, $Du$表示$u$的水平梯度.
当函数$H(\gamma, x)$对变量$\gamma \in R$是单调增的, 而关于变量$x\in R^m$是凸的、径向且一阶齐次时,
建立了该方程在有界连续初值$u(p,...