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鉴于互补松弛定理在线性规划对偶理论中的重要性以及目前存在的一些理解误区，本文对互补松弛定理进行了深入探讨，用2种方法创新性的阐述并证明了混合形式互补松弛定理，填补了各种教材的理论空白，进而正式的得出并证明了新的研究发现，即任何形式的互补松弛定理都具有普遍对称性，并使用3种方法进行了证明。最后整理总结出互补松弛定理的4种本质表述，使该定理的理解更加全面透彻。此外，文中还提出了纯粹充要条件的新概念。
解非线性规划的组合同伦JFNG法
非线性规划 组合同伦 不精确牛顿法 JFNG
2011/11/14
同伦方法现已发展成为广泛应用于非线性规划中的重要算法之一，然而随着问题规模地不断增加，其数值算法效率亟待提高。本文将Jacobian-Free Newton-Gmres方法引入组合同伦内点法中，以此改进传统Newton-PLU方法在路径跟踪校正阶段所出现的“过解”等计算效率过低的弊端。CUTEr中的测试算例表明改进后的组合同伦延拓法执行效率大幅提高。
基于图论的辽宁某学校课程编排的现状分析与优化
运筹学 排课表 二分图 最优匹配
2011/11/14
近年来，随着高校教育事业的不断发展，课程编排问题在一定程度和深度上影响着学生培养与教学质量的提高。随着学生人数的不断增加，排课成为比较繁重而重要的教学工作。如何科学合理地编排课程表是每个学校教学管理的一项重要工作。此项工作工作量大，涉及大量专业、教师、学生,需对学校的人力、物力、财力进行合理地搭配。针对编课表问题，国内各高校有着比较合理的方案，但是顾及的不够全面，还有其可优化的地方。在满足一般条件...
基于进化博弈论两种群的生灭过程
进化博弈论 适合度 固定概率 Moran过程
2011/11/14
本文基于进化博弈论在生物方面的应用，利用行为博弈论深入而广泛的理论实践性，针对博弈者在特定环境下、完全理性和追求均衡解的限制，引入外界环境对种群成长影响程度参数，排除经典博弈论对种群数量及完全理性的要求，分析适合度景观和随机博弈过程，建立种群在非理想环境下的生灭过程模型。
分配小于人数和任务数的指派问题的反点算法
指派问题 反点 最优解
2012/8/6
本文对从 个人中派出 个人去完成 项任务中的 项任务使总效率最高这类指派问题给出了新算法，通过对这类指派问题引入了反点的概念，讨论了反点所具有的一些性质并证明了相关结论，利用这些结论找到了通过增加反点来解决此类指派问题的反点算法。
n-超立方体,环网,k元n超立方体,Star网络,煎饼(pancake)网络,冒泡排序(bubble sort)网络,对换树的Cayley图,De Bruijn图,Kautz图,Consecutive-d有向图,循环图以及有向环图等已被广泛的应用做处理机或通信互连网络.这些网络的性能通常通过它们的度,直径,连通度,hamiltonian性,容错度以及路由选择算法等来度量.在本文中,首先,我们提出了...
具有线性恶化效应的在线分批排序问题
分批排序 恶化效应 竞争比 在线算法
2012/8/6
本文研究一类具有线性恶化效应的单机在线分批排序问题,工件$J_j$的加工时间为$p_j=b_j+\alpha t$, 其中$b_j$为基本加工时间, $\alpha>0$为恶化率, $t$是开工时间. 工件的到达时间是未知的, 工件的基本加工时间只有在工件到达之后才能知道.多个工件可以作为一批被机器同时加工, 批的加工时间为该批中工件最大加工时间.本文对于目标为极小化makespan的批容量无限的...
有多种运输方式的供应链排序问题
排序 供应链 运输方式 承诺到货时间
2012/8/6
本文考虑了由一个制造商和多个客户组成的供应链系统。每个客户有一个订单交给制造商加工,每个订单都有一个强制交货期。工厂采用承诺到货时间的发货方式，目标是在满足客户强制交货期的情况下，合理的安排订单的加工顺序，以极小化总的运输费用。本文考虑了多种情况，分别给出了相应的算法。
本文研究了机器有使用限制的二台机器流水作业排序问题,目标为最小化最大完工时间，工件加工可以被机器的不可用时间段中断。我们讨论了两台机器上均有使用限制离线问题的可近似情形，并给出了性能比为3/2的近似算法。同时我们还考虑了在第二台机器上存在一个不可用时间段情况下的半在线问题，给出了一个竞争比为3/2的半在线算法。
含有两个非临界点的强连通定向图的弧数
有向图 强连通子图 临界点
2012/8/6
证明顶点数为$n\geq 4$,弧数为$m\geq {n-1 \choose 2}+3$的强连通定向图$D$中存在两点$u^*$、!$v^*$,使得$D-u^*$和$D-v^*$都是强连通的, 并用例子说明这里所给的
关于弧数的下界是紧的.
完全图中的正常染色的路和圈
正常染色圈 完全图
2012/8/6
令$K_{n}^{c}$表示$n$ 个顶点的边染色完全图.令 $\Delta^{mon}(K_{n}^{c})$表示$K^c_{n}$的顶点上关联的同种颜色的边的最大数目.如果$K_{n}^{c}$中的一个圈（路）上相邻的边染不同颜色，则称它为正常染色的.B. Bollob\'{a}s和P. Erd\"{o}s (1976) 提出了如下猜想：若 $\Delta^{{mon}}(K_{n}^{c})...
仅有一个顶点的度大于2的树称为似星树.在一棵似星树的每个一度点粘接一棵似星树构成的图称为$m$重似星树. Gutman 和L. Shi给出了似星树谱半径的一个界.
在本文中我们给出了另外一个更简洁的证明方法并做了深入的讨论,同时给出了$m$重似星树谱半径的一个最好界.
1-平面图的线性荫度
1-平面图 1-嵌入图 线性荫度
2012/8/6
证明了最大度$\Delta\geq 33$的1-平面图的线性荫度为$\lceil\Delta/2\rceil$
本文尝试在有限存储类算法中利用目标函数值所提供的信息. 我们首先利用插值条件构造了一个新的二次函数逼近目标函数,得到了一个新的弱割线方程，然后将此弱割线方程与袁\cite{yuan1991}的弱割线方程相结合，给出了一族包括标准LBFGS的有限存储BFGS类算法，证明了这族算法的收敛性. 从标准试验函数库CUTE中选择试验函数进行了数值试验, 试验结果表明这族算法的数值表现都与标准LBFGS类似.