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MORSE THEORY AND STABLE PAIRS     MORSE THEORY  STABLE PAIRS       2015/12/17
We study the Morse theory of the Yang-Mills-Higgs functional on the space of pairs (A, Φ), where A is a unitary connection on a rank 2 hermitian vector bundle over a compact Riemann surface, and Φ is ...
Abstract: The rank 2 invariants of stable pairs over a Calabi-Yau threefold were computed in (arXiv:1101.2252) using the wall-crossing formula of Joyce-Song and Kontsevich-Soibelman. The computations ...
We introduce a higher rank analog of the Pandharipande-Thomas theory of stable pairs on a Calabi-Yau threefold $X$. More precisely, we develop a moduli theory for frozen triples given by the data $O^...
We prove the rationality of the descendent partition function for stable pairs on nonsingular toric 3-folds. The method uses a geometric reduction of the 2- and 3-leg descendent vertices to the 1-leg...
Let $(X,\mathcal{O}_X(1))$ be a polarized smooth projective variety over the complex numbers. Fix $\mathcal{D}\in \mathrm{coh}(X)$ and a nonnegative rational polynomial $\delta$. Using GIT we contruct...

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